Verwarm de oven voor op 200°C. Halveer de pompoen en schep de zaden eruit. Leg met het snijvlak naar beneden op een ovenplaat. Besprenkel met 2 eetlepels olijfolie. Rooster de pompoen in 60-75 minuten zacht en gaar. Laat wat afkoelen en schep dan het vruchtvlees uit de schil. Door de pompoen te roosteren (in plaats van stomen of koken) krijg je een heel smaakvolle en stevige puree. Doe het vruchtvlees in een keukenmachine. Voeg de bouillon toe en mix tot een gladde puree. Breng op smaak met zout en peper.
Zet een grillpan op het vuur. Snijd de kool in de lengte in vier parten. Zorg dat je de kern laat zitten, zodat de parten niet uit elkaar vallen. Bestrijk de parten rondom met olijfolie en bestrooi met zout en peper. Grill de parten ongeveer 5 minuten per kant tot je mooie grillstrepen hebt en de kool beetgaar is. Afhankelijk van welke kool je gebruikt kun je ze nog even verder roosteren in de oven tot de parten beetgaar zijn. Rode kool en witte kool hebben bijvoorbeeld wat langer de tijd nodig dan groene kool en spitskool.
Warm de pompoenpuree op in een pannetje. Spreid de pompoen uit over 4 borden of een serveerschaal. Leg de parten kool erop en strooi de dukkah erover. Besprenkel tot slot met wat extra olijfolie.